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| Titre : | Gödel |
| Auteurs : | Pierre Cassou-Noguès, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Mention d'édition : | 2e tirage |
| Editeur : | Paris [France] : Les Belles lettres, 2008 |
| Collection : | Figures du savoir, num. 34 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-251-76040-7 |
| Format : | 190 p. |
| Note générale : | 1ère éd. 2004 |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | QW/E (Etudes sur des philosophes: époque contemporaine (20e-21e s.)) |
| Résumé : |
Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l'un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l'assise du savoir contemporain :
Existe-t-il une langue qui permette d'isoler les phrases vraies dans tout monde possible ? Pouvons-nous ou prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons y énoncer ? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables ? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées ? Sommes-nous des machines ? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s'énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d'écrire tout ce que nous pouvons penser ? Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l'espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu'avec nos esprits ? Les nombres sont-ils de tels objets ? Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l'activité rationnelle et l'arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner un fondement à l'arithmétique élémentaire ? On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son œuvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par son théorème dit d'incomplétude (1931) - théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu'au psychanalyste Jacques Lacan. |
| Note de contenu : |
- Repères chronologiques - Introduction - I. Gödel dans la bibliothèque de Babel - II. Gödel dans l’histoire des sciences : La théorie des ensembles et l’hypothèse du continu / Le problème des fondements / Les résultats de Gödel / Appendice - III. 1931. Le théorème d’incomplétude : Présentation / Les théorèmes et la démonstration de 1931 / Les théorèmes de Gödel et le programme de Hilbert - IV. 1934/1937. La calculabilité : Le problème de la calculabilité / Les machines et le cercle de la diagonalisation / Les machines de Turing / Gödel et les machines de Turing / Définitions, preuves et théorie des concepts - V. 1938. L’hypothèse du continu : Le résultat de 1938 / Le platonisme de Gödel / Les paradoxes et la théorie des concepts - VI. 1958. Le fondement de l’arithmétique : Après les théorèmes de 1931 / Les traductions de Gödel - Conclusion : Le programme gödelien / Les deux cercles - Notices de principales figures évoquées - Bibliographie |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| QW/E God 001 | QW/E God 001 | Livre | Compactus | Livres empruntables | Prêt possible Disponible |
